Морфологический разбор

флюгаркой
имя существительное

Произношение
флюга́ркой
Начальная формафлюгарка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «флюгаркой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.флюгаркафлюгарки
Рд.флюгаркифлюгарок
Дт.флюгаркефлюгаркам
Вн.флюгаркуфлюгарки
Тв.флюгаркойфлюгаркоюфлюгарками
Пр.флюгаркефлюгарках

Морфемный разбор (по составу) существительного «флюгаркой»

флюгаркой

флюгарк — корень,

ой — окончание.