Морфологический разбор

аксиоматикой
имя существительное

Произношение
аксиома́тикой
Начальная формааксиоматика
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «аксиоматикой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.аксиоматикааксиоматики
Рд.аксиоматикиаксиоматик
Дт.аксиоматикеаксиоматикам
Вн.аксиоматикуаксиоматики
Тв.аксиоматикойаксиоматикоюаксиоматиками
Пр.аксиоматикеаксиоматиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «аксиоматикой»

аксиоматикой

аксиом — корень,

ат — суффикс,

ик — суффикс,

ой — окончание.