Морфологический разбор

достижимостей
имя существительное

Произношение
достижи́мостей
Начальная формадостижимость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежродительный

Склонение существительного «достижимостей»

падежед. ч.мн. ч.
Им.достижимостьдостижимости
Рд.достижимостидостижимостей
Дт.достижимостидостижимостям
Вн.достижимостьдостижимости
Тв.достижимостьюдостижимостями
Пр.достижимостидостижимостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «достижимостей»

достижимостей

достиж — корень,

им — суффикс,

ост — суффикс,

ей — окончание.