Морфологический разбор

застенчивостям
имя существительное

Произношение
засте́нчивостям
Начальная формазастенчивость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падеждательный

Склонение существительного «застенчивостям»

падежед. ч.мн. ч.
Им.застенчивостьзастенчивости
Рд.застенчивостизастенчивостей
Дт.застенчивостизастенчивостям
Вн.застенчивостьзастенчивости
Тв.застенчивостьюзастенчивостями
Пр.застенчивостизастенчивостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «застенчивостям»

застенчивостям

застенчив — корень,

ост — суффикс,

ям — окончание.