Морфологический разбор

лютенкой
имя существительное

Произношение
лю́тенкой
Начальная формалютенка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «лютенкой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.лютенкалютенки
Рд.лютенкилютенок
Дт.лютенкелютенкам
Вн.лютенкулютенки
Тв.лютенкойлютенкоюлютенками
Пр.лютенкелютенках

Морфемный разбор (по составу) существительного «лютенкой»

лютенкой

лютен — корень,

к — суффикс,

ой — окончание.