Морфологический разбор

некомпетенциями
имя существительное

Произношение
некомпете́нциями
Начальная форманекомпетенция
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение, на -ия
Родженский
Числомножественное
Падежтворительный

Склонение существительного «некомпетенциями»

падежед. ч.мн. ч.
Им.некомпетенциянекомпетенции
Рд.некомпетенциинекомпетенций
Дт.некомпетенциинекомпетенциям
Вн.некомпетенциюнекомпетенции
Тв.некомпетенциейнекомпетенциями
Пр.некомпетенциинекомпетенциях

Морфемный разбор (по составу) существительного «некомпетенциями»

некомпетенциями

не — приставка,

компетенци — корень,

ями — окончание.