Морфологический разбор

мягкостях
имя существительное

Произношение
мя́гкостях
Начальная формамягкость
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение3-e склонение
Родженский
Числомножественное
Падежпредложный

Склонение существительного «мягкостях»

падежед. ч.мн. ч.
Им.мягкостьмягкости
Рд.мягкостимягкостей
Дт.мягкостимягкостям
Вн.мягкостьмягкости
Тв.мягкостьюмягкостями
Пр.мягкостимягкостях

Морфемный разбор (по составу) существительного «мягкостях»

мягкостях

мягк — корень,

ост — суффикс,

ях — окончание.