Морфологический разбор

шлирен-методу
имя существительное

Произношение
шлирен-ме́тоду
Начальная формашлирен-метод
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «шлирен-методу»

падежед. ч.мн. ч.
Им.шлирен-методшлирен-методы
Рд.шлирен-методашлирен-методов
Дт.шлирен-методушлирен-методам
Вн.шлирен-методшлирен-методы
Тв.шлирен-методомшлирен-методами
Пр.шлирен-методешлирен-методах

Морфемный разбор (по составу) существительного «шлирен-методу»

шлирен-методу

шлирен — корень,

метод — корень,

у — окончание.