Морфологический разбор

многую
имя прилагательное

Произношение
мно́гую
Начальная формамногий
Формаполное
Изменяемая/неизменяемая формаизменяемое
Родженский
Числоединственное
Падежвинительный

Склонение прилагательного «многую»

падежед. ч.мн. ч.
муж. р.жен. р.ср. р.
Им.многиймногаямногоемногие
Рд.многогомногоймногогомногих
Дт.многомумногоймногомумногим
Вн.одуш.многогомногуюмногоемногих
неод.многиймногие
Тв.многиммногоймногоюмногиммногими
Пр.многоммногоймногоммногих

Морфемный разбор (по составу) прилагательного «многую»

многую

мног — корень,

ую — окончание.