Морфологический разбор

неравнодушию
имя существительное

Произношение
неравноду́шию
Начальная форманеравнодушие
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «неравнодушию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.неравнодушиенеравнодушия
Рд.неравнодушиянеравнодуший
Дт.неравнодушиюнеравнодушиям
Вн.неравнодушиенеравнодушия
Тв.неравнодушиемнеравнодушиями
Пр.неравнодушиинеравнодушиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «неравнодушию»

неравнодушию

не — приставка,

равнодуш — корень,

и — суффикс,

ю — окончание.