Морфологический разбор

угасанию
имя существительное

Произношение
угаса́нию
Начальная формаугасание
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «угасанию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.угасаниеугасания
Рд.угасанияугасаний
Дт.угасаниюугасаниям
Вн.угасаниеугасания
Тв.угасаниемугасаниями
Пр.угасанииугасаниях

Морфемный разбор (по составу) существительного «угасанию»

угасанию

у — приставка,

гас — корень,

а — суффикс,

ни — суффикс,

ю — окончание.