Морфологический разбор

анюткою
имя существительное
имя

Произношение
аню́ткою
Начальная формаанютка
Типсобственное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «анюткою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.анюткаанютки
Рд.анюткианюток
Дт.анюткеанюткам
Вн.анюткуанютки
Тв.анюткойанюткоюанютками
Пр.анюткеанютках

Морфемный разбор (по составу) существительного «анюткою»

анюткою

анют — корень,

к — суффикс,

ою — окончание.