Морфологический разбор

джентльменству
имя существительное

Произношение
джѐнтльме́нству
Начальная формаджентльменство
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «джентльменству»

падежед. ч.мн. ч.
Им.джентльменстводжентльменства
Рд.джентльменстваджентльменств
Дт.джентльменствуджентльменствам
Вн.джентльменстводжентльменства
Тв.джентльменствомджентльменствами
Пр.джентльменстведжентльменствах

Морфемный разбор (по составу) существительного «джентльменству»

джентльменству

джентльмен — корень,

ств — суффикс,

у — окончание.