Морфологический разбор

откашливанию
имя существительное

Произношение
отка́шливанию
Начальная формаоткашливание
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «откашливанию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.откашливаниеоткашливания
Рд.откашливанияоткашливаний
Дт.откашливаниюоткашливаниям
Вн.откашливаниеоткашливания
Тв.откашливаниемоткашливаниями
Пр.откашливанииоткашливаниях

Морфемный разбор (по составу) существительного «откашливанию»

откашливанию

от — приставка,

кашл — корень,

ива — суффикс,

ни — суффикс,

ю — окончание.