Морфологический разбор

рекордисткою
имя существительное

Произношение
рекорди́сткою
Начальная формарекордистка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «рекордисткою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.рекордисткарекордистки
Рд.рекордисткирекордисток
Дт.рекордисткерекордисткам
Вн.рекордисткурекордисток
Тв.рекордисткойрекордисткоюрекордистками
Пр.рекордисткерекордистках

Морфемный разбор (по составу) существительного «рекордисткою»

рекордисткою

рекорд — корень,

ист — суффикс,

к — суффикс,

ою — окончание.