Морфологический разбор

дежуркою
имя существительное

Произношение
дежу́ркою
Начальная формадежурка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «дежуркою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.дежуркадежурки
Рд.дежуркидежурок
Дт.дежуркедежуркам
Вн.дежуркудежурки
Тв.дежуркойдежуркоюдежурками
Пр.дежуркедежурках

Морфемный разбор (по составу) существительного «дежуркою»

дежуркою

дежурко — корень,

ю — окончание.