Морфологический разбор

междугородкою
имя существительное

Произношение
междугоро́дкою
Начальная формамеждугородка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «междугородкою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.междугородкамеждугородки
Рд.междугородкимеждугородок
Дт.междугородкемеждугородкам
Вн.междугородкумеждугородки
Тв.междугородкоймеждугородкоюмеждугородками
Пр.междугородкемеждугородках

Морфемный разбор (по составу) существительного «междугородкою»

междугородкою

между — приставка,

город — корень,

к — суффикс,

ою — окончание.