Морфологический разбор

лачугою
имя существительное

Произношение
лачу́гою
Начальная формалачуга
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «лачугою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.лачугалачуги
Рд.лачугилачуг
Дт.лачугелачугам
Вн.лачугулачуги
Тв.лачугойлачугоюлачугами
Пр.лачугелачугах

Морфемный разбор (по составу) существительного «лачугою»

лачугою

лачуго — корень,

ю — окончание.