Морфологический разбор

полупространству
имя существительное

Произношение
полупростра́нству
Начальная формаполупространство
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «полупространству»

падежед. ч.мн. ч.
Им.полупространствополупространства
Рд.полупространстваполупространств
Дт.полупространствуполупространствам
Вн.полупространствополупространства
Тв.полупространствомполупространствами
Пр.полупространствеполупространствах

Морфемный разбор (по составу) существительного «полупространству»

полупространству

пол — корень,

у — приставка,

пространств — корень,

у — окончание.