Морфологический разбор

закутком
имя существительное

Произношение
заку́тко́м
Начальная формазакуток
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «закутком»

падежед. ч.мн. ч.
Им.закутокзакутки
Рд.закутказакутков
Дт.закуткузакуткам
Вн.закутокзакутки
Тв.закуткомзакутками
Пр.закуткезакутках

Морфемный разбор (по составу) существительного «закутком»

закутком

закут — корень,

к — суффикс,

ом — окончание.