Морфологический разбор

дамкою
имя существительное

Произношение
да́мкою
Начальная формадамка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «дамкою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.дамкадамки
Рд.дамкидамок
Дт.дамкедамкам
Вн.дамкудамок
Тв.дамкойдамкоюдамками
Пр.дамкедамках

Морфемный разбор (по составу) существительного «дамкою»

дамкою

дамко — корень,

ю — окончание.