Морфологический разбор

шахматисткою
имя существительное

Произношение
шахмати́сткою
Начальная формашахматистка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «шахматисткою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.шахматисткашахматистки
Рд.шахматисткишахматисток
Дт.шахматисткешахматисткам
Вн.шахматисткушахматисток
Тв.шахматисткойшахматисткоюшахматистками
Пр.шахматисткешахматистках

Морфемный разбор (по составу) существительного «шахматисткою»

шахматисткою

шах — корень,

мат — корень,

ист — суффикс,

к — суффикс,

ою — окончание.