Морфологический разбор

веб-дизайнером
имя существительное

Произношение
веб-диза́йнером
Начальная формавеб-дизайнер
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родмужской
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «веб-дизайнером»

падежед. ч.мн. ч.
Им.веб-дизайнервеб-дизайнеры
Рд.веб-дизайнеравеб-дизайнеров
Дт.веб-дизайнерувеб-дизайнерам
Вн.веб-дизайнеравеб-дизайнеров
Тв.веб-дизайнеромвеб-дизайнерами
Пр.веб-дизайнеревеб-дизайнерах

Морфемный разбор (по составу) существительного «веб-дизайнером»

веб-дизайнером

веб — корень,

дизайнер — корень,

ом — окончание.