Морфологический разбор

счетчицею
имя существительное

Произношение
счё́тчицею
Начальная формасчетчица
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «счетчицею»

падежед. ч.мн. ч.
Им.счетчицасчетчицы
Рд.счетчицысчетчиц
Дт.счетчицесчетчицам
Вн.счетчицусчетчиц
Тв.счетчицейсчетчицеюсчетчицами
Пр.счетчицесчетчицах

Морфемный разбор (по составу) существительного «счетчицею»

счетчицею

с — приставка,

чет — корень,

чице — суффикс,

ю — окончание.