Морфологический разбор

алгеброй
имя существительное

Произношение
а́лгеброй
Начальная формаалгебра
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «алгеброй»

падежед. ч.мн. ч.
Им.алгебраалгебры
Рд.алгебрыалгебр
Дт.алгебреалгебрам
Вн.алгебруалгебры
Тв.алгебройалгеброюалгебрами
Пр.алгебреалгебрах

Морфемный разбор (по составу) существительного «алгеброй»

алгеброй

алгебр — корень,

ой — окончание.