Морфологический разбор

небезразличию
имя существительное

Произношение
небезразли́чию
Начальная форманебезразличие
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «небезразличию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.небезразличиенебезразличия
Рд.небезразличиянебезразличий
Дт.небезразличиюнебезразличиям
Вн.небезразличиенебезразличия
Тв.небезразличиемнебезразличиями
Пр.небезразличиинебезразличиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «небезразличию»

небезразличию

не — приставка,

без — приставка,

раз — приставка,

лич — корень,

и — суффикс,

ю — окончание.