Морфологический разбор

логарифмикой
имя существительное

Произношение
логари́фмикой
Начальная формалогарифмика
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «логарифмикой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.логарифмикалогарифмики
Рд.логарифмикилогарифмик
Дт.логарифмикелогарифмикам
Вн.логарифмикулогарифмики
Тв.логарифмикойлогарифмикоюлогарифмиками
Пр.логарифмикелогарифмиках

Морфемный разбор (по составу) существительного «логарифмикой»

логарифмикой

логарифм — корень,

ик — суффикс,

ой — окончание.