Морфологический разбор

разматыванию
имя существительное

Произношение
разма́тыванию
Начальная формаразматывание
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «разматыванию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.разматываниеразматывания
Рд.разматыванияразматываний
Дт.разматываниюразматываниям
Вн.разматываниеразматывания
Тв.разматываниемразматываниями
Пр.разматыванииразматываниях

Морфемный разбор (по составу) существительного «разматыванию»

разматыванию

раз — приставка,

мат — корень,

ыва — суффикс,

ни — суффикс,

ю — окончание.