Морфологический разбор

дыханию
имя существительное

Произношение
дыха́нию
Начальная формадыхание
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «дыханию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.дыханиедыхания
Рд.дыханиядыханий
Дт.дыханиюдыханиям
Вн.дыханиедыхания
Тв.дыханиемдыханиями
Пр.дыханиидыханиях

Морфемный разбор (по составу) существительного «дыханию»

дыханию

дых — корень,

а — суффикс,

ни — суффикс,

ю — окончание.