Морфологический разбор

кауркою
имя существительное

Произношение
кау́ркою
Начальная формакаурка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родобщий
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «кауркою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.кауркакаурки
Рд.кауркикаурок
Дт.кауркекауркам
Вн.кауркукаурок
Тв.кауркойкауркоюкаурками
Пр.кауркекаурках

Морфемный разбор (по составу) существительного «кауркою»

кауркою

каурко — корень,

ю — окончание.