Морфологический разбор

разветвлению
имя существительное

Произношение
разветвле́нию
Начальная формаразветвление
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «разветвлению»

падежед. ч.мн. ч.
Им.разветвлениеразветвления
Рд.разветвленияразветвлений
Дт.разветвлениюразветвлениям
Вн.разветвлениеразветвления
Тв.разветвлениемразветвлениями
Пр.разветвленииразветвлениях

Морфемный разбор (по составу) существительного «разветвлению»

разветвлению

раз — приставка,

ветвл — корень,

ени — суффикс,

ю — окончание.