Морфологический разбор

благодушеству
имя существительное

Произношение
благоду́шеству
Начальная формаблагодушество
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «благодушеству»

падежед. ч.мн. ч.
Им.благодушествоблагодушества
Рд.благодушестваблагодушеств
Дт.благодушествублагодушествам
Вн.благодушествоблагодушества
Тв.благодушествомблагодушествами
Пр.благодушествеблагодушествах

Морфемный разбор (по составу) существительного «благодушеству»

благодушеству

благодуш — корень,

еств — суффикс,

у — окончание.