Морфологический разбор

гетеркою
имя существительное

Произношение
гете́ркою
Начальная формагетерка
Типнарицательное
Одушевленностьодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «гетеркою»

падежед. ч.мн. ч.
Им.гетеркагетерки
Рд.гетеркигетерок
Дт.гетеркегетеркам
Вн.гетеркугетерок
Тв.гетеркойгетеркоюгетерками
Пр.гетеркегетерках

Морфемный разбор (по составу) существительного «гетеркою»

гетеркою

гетерко — корень,

ю — окончание.