Морфологический разбор

закуткой
имя существительное

Произношение
заку́ткой
Начальная формазакутка
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение1-e склонение
Родженский
Числоединственное
Падежтворительный

Склонение существительного «закуткой»

падежед. ч.мн. ч.
Им.закутказакутки
Рд.закуткизакуток
Дт.закуткезакуткам
Вн.закуткузакутки
Тв.закуткойзакуткоюзакутками
Пр.закуткезакутках

Морфемный разбор (по составу) существительного «закуткой»

закуткой

закут — корень,

к — суффикс,

ой — окончание.