Морфологический разбор

выслушиванью
имя существительное

Произношение
выслу́шиванью
Начальная формавыслушиванье
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «выслушиванью»

падежед. ч.мн. ч.
Им.выслушиваньевыслушиванья
Рд.выслушиваньявыслушиваний
Дт.выслушиваньювыслушиваньям
Вн.выслушиваньевыслушиванья
Тв.выслушиваньемвыслушиваньями
Пр.выслушиваньивыслушиваньях

Морфемный разбор (по составу) существительного «выслушиванью»

выслушиванью

вы — приставка,

слуш — корень,

ива — суффикс,

нь — суффикс,

ю — окончание.