Морфологический разбор

рекордсменству
имя существительное

Произношение
рекордсме́нству
Начальная формарекордсменство
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «рекордсменству»

падежед. ч.мн. ч.
Им.рекордсменстворекордсменства
Рд.рекордсменстварекордсменств
Дт.рекордсменствурекордсменствам
Вн.рекордсменстворекордсменства
Тв.рекордсменствомрекордсменствами
Пр.рекордсменстверекордсменствах

Морфемный разбор (по составу) существительного «рекордсменству»

рекордсменству

рекорд — корень,

смен — суффикс,

ств — суффикс,

у — окончание.