Морфологический разбор

подыгрыванию
имя существительное

Произношение
поды́грыванию
Начальная формаподыгрывание
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение, на -ие
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «подыгрыванию»

падежед. ч.мн. ч.
Им.подыгрываниеподыгрывания
Рд.подыгрыванияподыгрываний
Дт.подыгрываниюподыгрываниям
Вн.подыгрываниеподыгрывания
Тв.подыгрываниемподыгрываниями
Пр.подыгрыванииподыгрываниях

Морфемный разбор (по составу) существительного «подыгрыванию»

подыгрыванию

под — приставка,

ыгр — корень,

ыва — суффикс,

ни — суффикс,

ю — окончание.