Морфологический разбор

покашливанью
имя существительное

Произношение
пока́шливанью
Начальная формапокашливанье
Типнарицательное
Одушевленностьнеодушевлённое
Склонение2-e склонение
Родсредний
Числоединственное
Падеждательный

Склонение существительного «покашливанью»

падежед. ч.мн. ч.
Им.покашливаньепокашливанья
Рд.покашливаньяпокашливаний
Дт.покашливаньюпокашливаньям
Вн.покашливаньепокашливанья
Тв.покашливаньемпокашливаньями
Пр.покашливаньипокашливаньях

Морфемный разбор (по составу) существительного «покашливанью»

покашливанью

по — приставка,

кашл — корень,

ива — суффикс,

нь — суффикс,

ю — окончание.